치형곡선(인벌류트, 사이클로이드)

1 치형곡선

 1) 치형곡선의 정의

   - 기어 이(tooth) 접촉부의 곡선.
   - 기어 이는 미끄럼 접촉을 하여 운동하는 것으로, 치형 곡선은 맞물린 2개의 이의 접점에서 공통 법선의 자취점들에 해당한다.
   - 공통법선이 곡선이 아니면 원활한 맞물림을 할 수 없다.
   - 치형 곡선에는 인벌류트 치형과 사이클로이드 치형 등이 사용된다.

 2) 압력각

   - 기어 잇면의 법선과 PCD의 직교하는 선과의 이루어지는 각. 피치점 압력각이라한다.

   - 인벌류트 톱니바퀴에서 작업선과 피치점을 지나고 두 톱니바퀴의 피치원에 공통으로 접하는 직선이 이루는 각으로, 기어 잇면의 한 점에서 그 반지름 선과 피치원에서의 접선(接線)이 이루는 각을 말한다.

   - 피치점 압력각은 피치점을 통하는 작용선과 피치점에 있어 피치원의 접선과 이루는 각을 압력각이라 한다. 표준 인벌류트 치형의 압력각은 20°이다.

   - 두 기어의 피치원의 공통접선과 그 작용선이 이루는 각.

 

2 인벌류트 치형(involute tooth)

 1) 정의

   - 기초원에 실을 감아 실의 한끝을 잡아당기면서 풀때 실의 한점이 그리는 궤적.

 2) 특징
   - 가공이 용이하다. 기어가공이 용이하며, 특별한 가공법이 필요하지 않다. 작업난이도가 낮다.

   - 정도가 높은 기어 가공이 가능하다.

   - 호환성(互換性)이 좋다.

   - 한쌍의 기어의 중심 거리에 오차가 있어도 물림에 영향이 적다.

   - 이의 간섭이 발생할 수 있으며, 이로인해 언더컷이 발생한다.

   - 전위기어를 만들 수 있다.(기어의 내구도를 높일 수 있으나, 상대적으로 가공난이도 높음)

 3) 인벌류트 이미지

 

3 사이클로이드 치형(cycloid thooth)

 1) 정의

   - 기어의 치형의 일종으로 피치원 위에 그려진 외전(外轉) 사이클로이드를 이끝(齒先)으로 하고, 내전(內轉) 사이클로이드를 이뿌리(齒元)로 하는 형의 치형.

   - 피치원둘레의 외측/내측에 구름원을 놓고 미끄럼없이 굴렸을대 구름위의 한점이 그리는 궤적.

   - 정밀 기계나 계측기용의 소형 기어 등에 국한하여 사용된다.

 2) 특징

   - 추력과 굽힘강도가 작다.

   - 미끄럼률이 균일하다.(마멸균일, 소음감소) 

   - 전위절삭이 불가하며 불필요하다.(언더컷이 발생하지 않으므로 전위 절삭 불필요)

   - 정밀도가 크다.
   - 제작가능한 가공방법이 제한적이다.
 3) 사이클로이드 이미지