[L1] 1 베르누이방정식 [L2] 1) 정의 [L4] - 정상유동에서 유선을 따라 이동하는 유체를 오일러방정식을 이용하여 유체거동을 단순화한 식. [L4] - 에너지보존법칙을 응용한 변형식이며 뉴턴의 제2법칙의 변형식으로 볼 수 있다. [L5] * 베르누이방정식을 일반화 한것이 나비에 스톡스 방정식이다.(Navier-Stokes equations) [L2] 2) 전제조건 [L4] - 유선을 따라서 유동 [L5] * 유선(streamline)이 경계층을 통과해서는 안 된다. 단, 비회전성 유동일 경우에는 상관없다. [L4] - 유체는 비점성(마찰이 없음) [L4] - 정상유동 [L5] * 시간에 대한 변화가 없어야 함. 정상 상태(steady state). [L4] - 비압축성 유체 → 오일러방정식에서 추가된 조건 [L5] * 유체는 비압축성이어야 한다. 압력이 변해도 밀도가 변하지 않아야 한다. [L1] 2 베르누이방정식의 유도 [L4] - 오일러 유체운동방정식 [L4] - 오일러 방정식의 적분 [L4] - 전제조건 : 비압축성 유체 [L5] * ρ = c [L4] - 베르누이방정식 수두기준 방정식 [L5] * v : 유선 내 특정지점 유동 속도 [L5] * g : 중력 가속도 [L5] * h : 높이 [L5] * p : 유선 내 특정지점 압력 [L5] * ρ : 유체의 밀도 [L4] - 위치조건(수두)로 변환 [L1] 3 베르누이방정식의 활용 [L2] 1) 유체 속도 계산 [L4] - 오리피스/사이펀/피토관의 계산 [L2] 2) 물리적현상 설명 [L4] - 매그누스 현상 [L4] - 사이펀현상 [L2] 3) 활용의 한계 [L4] - 베르누이의 정리는 점성이 없는 유체에서만 성립하는데 점성이 없는 유체는 없고 오직 이상기체에서만 성립한다. [L4] - 비압축성의 전제는 오직 액상의 물체에서만 성립되어 기체상의 유체에서는 상당한 오차가 발생한다.